Вот эта картинка?
download/file.php?id=31410Вложение:
pikcha_666666.JPG
Вроде как логично, но это применительно к выбору оптимального диаметра катушки Rx. До катушки RX , надеюсь, дойду попозже.
Щас же попытаюсь еще пока порассуждать о катушке Tx.
Сначала общепринятая теория.
Ток в поисковой катушке создает магнитное поле, формула для расчета напряженности мгнитного поля (на оси катушки)
я уже приводил: H = w*I*R*R / (2*(R*R + Z*Z)^3/2)
Магнитная индукция в районе "мишени" будет равна произведению магнитной постоянной на напряженность магнитного поля в данном месте:
В = 0,000001257 * H
А магнитный поток, соответственно, равен произведению магнитной индукции на площадь петлевого проводника ( в конкретном случае площадь "мищшени"):
Ф = В * q = 0.000001257 * H * q , где
0.000001257 - магнитная постоянная, Гн/м;
Ф - магнитный поток;
В - магнитная индукция;
q -площадь "мишени"
Для пятака q = 3.14159 * 0.025 * 0.025 / 4 = 0.0004909 кв.метра.
При отключении ключевого транзистора ток в катушке начинает быстро затухать.
Время этого затухания тока определяется:
1) временем закрытия транзистора - от 10 наносекунд (быстрые ПТ) до 500 наносекунд ( более медленные БТИЗ)
Для дальнейших расчетов возьму в среднем 100 наносекунд = 0,1 микросекунды = 0,0000001 сек
2) периодом собственной частоты колебательного контура,
образованного индуктивностью поисковой катушки (200...500 микрогенри) и суммарной ёмкостью -
сумма межвитковой ёмкости катушки (около 50pF), емкости кабеля ( 100pF) и емкости ключевого транзистора (50pF).
Период ( формула Томпсона) T = 2*PI*SQRT(L*C) = 2*3.14*SQRT(0,0002...0,0005 * 0,0000000002) = 1,3...2 микросекунды.
Примерно в течении четверти этого времени будет происходить заряд собственной емкости, т.е. :
T/4 = (1,3...2) / 4 = 0,3...0,5 микросекунд
3) времени спада тока в поисковой катушке, которое принято оценивать в 3*Тау , где Тау - характерное время ,
Тау = L/r , где
L - индуктивность катушки, Гн;
r - сопротивление гасящего резистора, Ом.
А сопротивление гасящего резистора определяется, в свою очередь, напряжением пробоя ключевого транзистора:
r = U_break/I , где
U_break - напряжение пробоя транзитора, В;
I - ток в катушке перед выключением ключевого транзистора, А.
Для типичных параметров - L = 200...500 микрогенри, U_break = 400...120 вольт, I = 2...4 ампера :
r = 400...1200 / 2...4 = 100...600 Ом ; Тау = 0,0002...0,0005 /100...600 = 1...2 микросекунды.
Таким образом, суммарное время затухания тока в поисковой катушке:
delta_t = 0,01...0,5 + 0,3...0,5 + 3*(1...2) = 3...7 микросекунд.
Что также подтверждается результатами моделирования отсюда:
https://acdc.foxylab.com/node/61 Уменьшение (изменение) тока приводит к уменьшению магнитного потока, создаваемого поисковой катушкой.
Этот магнитный поток пронизывает расположенные в поле поисковой катушки проводящие объекты - "мишени",
а его изменение по закону электромагнитной индукции наводит в них переменную (вихревую) электродвижущую силу (ЭДС).
ЭДС в мишени будет равна (грубо, считая изменение магнитного потока линейным):
E = ( delta Ф ) / ( delta_t ) = 0.000001257 * H * q / delta_t
Эта ЭДС будет создавать в "мишени" вихревые токи.
Вихревые токи в "мишени" будут нарастать в соответствии с общеизвестной формулой роста тока в индуктивности:
i_target = E/r_target (1 - exp(-delta_t/Тау_target)) , где
r_target - эквивалентное сопротивление "мишени" ( для пятака примерно 0,01 Ом);
Тау_target = L_target / r_target - характерное время "мишени";
L_target - эквивалентная индуктивность "мишени" ( для пятака 0,00000005 Гн )
Для типичной "мишени" - пятака СССР - Тау_target=L_target/r_target= 0,00000005/0.01= 0,000005 сек = 5 микросекунд.
Подставляя все в формулу для расчета тока в "мишени":
i_target = ( delta Ф ) / ( delta_t ) / r_target (1 - exp(-delta_t/Тау_target)) ,
для пятака СССР получаем:
i_target = 0.000001257 * w*I*R*R * 0.0004909 / ((2*(R*R + Z*Z)^3/2) * ( delta_t ) * 0,01 )) * (1 - exp(-delta_t/0,000005)) =
= 0,00000003*w*I*R*R / (((R*R + Z*Z)^3/2) * ( delta_t )) * (1 - exp(-delta_t/0,000005))
А delta_t = ( 0,0000001 + 2*PI*SQRT(L*C)/4 + 3*I*L/U_break ) =
= ( 0,0000001 + PI*SQRT(L*C)/2 + 3*I*L/U_break ) =
= ( 0,0000001 + PI*SQRT(0,000005*N*N*R*0,0000000002)/2 + 3*I*0,000005*N*N*R*0,0000000002/U_break) , где
N - число витков поисковой катушки;
R - радиус поисковой катушки, м;
С = 0,0000000002 Ф - собственная ёмкость катушки + кабель + транзистор;
U_break - напряжение пробоя ключевого транзистора, Вольт.
После практически полного исчезновения тока в поисковой катушке вихревые токи в "мишени" тоже начинают затухать
по экспоненциальному закону (из-за наличия электрического сопротивления у "мишени").
Вихревые токи создают собственное затухающее по экспоненциальному закону магнитное поле, которое, в свою очередь,
наводит экспоненциально затухающее напряжение в поисковой катушке, которое и отслеживает электронный блок металлоискателя.
Все вышеизложенное отразил в программе на SmallBasic:
i=1 ' ток в катушке, А
w=20 ' w - число витков катушки
u=400 ' мах. допустимое напряжение на ключевом транзисторе, В ( 400 для IRF740, 1200 для 5N120 )
t_transitor=0.00000001 ' время закрытия транзистора, сек ( 10 наносекунд IRF740, 300 нс 5N120 )
c_transistor = 0.00000000005 ' емкость транзистора, Ф ( 50 пикофарад)
c_kabel = 0.0000000001 ' емкость кабеля, Ф ( 100 пикофарад)
c_coil = 0.00000000005 ' межвитковая емкость поисковой катушки, Ф ( 50 пикофарад )
c_sum= c_transistor + c_kabel + c_coil ' суммарная емкость катушка + кабель + транзистор
l_target=0.00000005 ' индуктивность цели ( пятак ), Гн
resistance_target=0.01 ' эквивалентное сопротивление цели (пятак) , Ом
r_target= 0.025/2 ' радиус цели ( пятак 25мм/2 ), м
tau_target=l_target/r_target ' характерное время цели, сек
q_target = 2*3.14159*r_target*r_target ' площадь цели, кв. м ( пятак )
TextWindow.WriteLine(" РАСЧЕТ ТОКА В ЦЕЛИ ( пятак СССР ) , АМПЕРЫ ")
TextWindow.WriteLine(" r - радиус катушки, м; i - ток в катушке, А; ")
TextWindow.WriteLine(" z - глубина поиска, м; w- число витков")
TextWindow.WriteLine("----------------------------------------------------------------------------")
TextWindow.Write("Число витков катушки ")
TextWindow.Write("w=")
TextWindow.Write(w)
TextWindow.Write(" Ток в катушке ")
TextWindow.Write("I=")
TextWindow.WriteLine(i)
TextWindow.WriteLine("----------------------------------------------------------------------------")
TextWindow.Write(" ")
TextWindow.Write("z=0.1")
TextWindow.Write(" ")
TextWindow.Write("z=0.15")
TextWindow.Write(" ")
TextWindow.Write("z=0.2")
TextWindow.Write(" ")
TextWindow.Write("z=0.25")
TextWindow.Write(" ")
TextWindow.Write("z=0.3")
TextWindow.Write(" ")
TextWindow.Write("z=0.35")
TextWindow.Write(" ")
TextWindow.WriteLine("z=0.4")
For r=0.075 To 0.55 Step 0.025
TextWindow.Write("r=")
TextWindow.Write(r)
TextWindow.Write(" ")
For z=0.1 To 0.4 Step 0.05
r_shunt=u/i ' сопротивление гасящего резистора, Ом
l=0.000005*w*w*r ' индуктивность поисковой катушки, Гн ( упрощ. ф-ла Вилера )
tau = l/r_shunt ' характерное время поисковой катушки
period = 2*3.14159*Math.SquareRoot(l*c_sum) ' период собственных колебаний поисковой катушки, сек
delta_t = t_transitor + period/4 + 3*tau ' суммарное время спада тока в поисковой катушке, сек
h= w*i*r*r/ (2*Math.Power((r*r+z*z), 3/2)) ' напряженность магнитного поля, А/м
b= 0.000001257*h*q_target ' магнитная индукция, Тл
u_target = b/delta_t ' ЭДС, наводимая в мишени, В
i_target = u_target /resistance_target*(1 - Math.Power( 2.718282, -delta_t/tau_target)) ' ток в мишени, А
i_target = i_target * 1000
i_target = Math.Floor(i_target )
i_target = i_target / 1000
TextWindow.Write(i_target)
TextWindow.Write(" ")
EndFor
TextWindow.WriteLine(" ")
EndFor
Вот, к примеру, для тока 1 ампер и 20-ти витковой катушки:
Вложение:
1amper_opt_coil.JPG
Посчитав для разного тока и числа витков и разных транзисторов, делаю выводы:
1) Оптимальный радиус катушки Tx равен ожидаемой глубине поиска;
2) глубина поиска существенно увеличивается при увеличении тока катушки ( при малых токах существенно,
после 2...4 ампер менее эффективно
3) для катушки с определенным размером и определенным током существует свое оптимальное число витков
4) глубина поиска существенно увеличивается при использовании транзисторов с большим напряжением пробоя
5) глубина поиска практически не зависит от времени закрытия транзистора -
т.е. использовать сверхскоростные транзисторы бессмысленно.
Коснусь выбора силового транзистора.
При конструировании прибора нам важно обеспечить максимально возможный ток через катушку ( при прочих равных условиях).
При использовании полевого транзистора максимальный ток через катушку будет равен - напряжение АКБ деленное на сумму
сопротивлений катушки и сопротивления сток-исток полевого транзистора.
При использовании биполярного транзистора ток через катушку будет равен - напряжение АКБ минус падение напряжения
на p-n переходе деленное на сопротивление катушки.
При типичных параметрах - свинцовый АКБ 12,5v , сопротивление сток-исток 0,5 Ом, падении напряжения на p-n переходе для
биполярного транзистора 0,5v , падении напряжения на p-n переходе для IGBT 2,5v , сопротивлении катушки 2 Ома ,
получаем для полевого транзистора ток через катушку 12,5/(2+0,5) = 5А
для биполярного транзистора ток через катушку (12,5-0,5)/2 = 6А
для IGBT транзистора ток через катушку (12,5-2,5)/2 = 5А
при сопротивлении катушки 1 Ом:
для полевого транзистора ток через катушку 12,5/(1+0,5) = 8,3А
для биполярного транзистора ток через катушку (12,5-0,5)/1 = 12А
для IGBT транзистора ток через катушку (12,5-2,5)/1 = 10А
Рассеиваямая мощность на транзисторе в этом случае будет ( для катушки 1 Ом):
для полевого транзистора 8,3*8,3*0,5=34,4 Вт
для биполярного транзистора 0,5*12=6 Вт;
для IGBT транзистора 2,5*10=25 Вт
Вывод: для данного изделия лучше использоать биполярные транзисторы.
А теперь посмотрим, какие транзисторы нам доступны -
посмотрел каталог Чип_и_Дип - высоковольтные и с большим током биполярные транзисторы есть,
но коэффициент усиления маленький - неудобно - надо лепить дополнительные ступени усиления.
Нашел только один подходящий по всем параметрам биполярный транзистор - 2SC4111 и то цена вовсе негуманная - 440руб.
Среди БТИЗ выбор гораздо больше, цены впрочем тоже немаленькие... Время закрытия тоже большое, но это, IMHO, несущественно...
Среди ПТ тоже выбор скудный - высоковольтные транзисторы, как правило, имеют польшое сопротивление...
Итого оптимальный ключевой транзистор, IMHO, - IGBT (БТИЗ).
Конструктивная критика, опять же, только приветствуется.